Schall

Schallschutz und Akustik sind Themen der Bauphysik, der bei Laien und bei Architekten / Ingenieuren gleichermaßen gefürchtet ist. Die Formeln mit den griechischen Zeichen sind so unverständlich und da wird mit Logarithmen hantiert. Man muss aufpassen, ob der Wert ein Komma hat - oder nicht. Und dann kommen da Kurven raus, die kein Mensch versteht. Warum ist das so?
Die wissenschaftlichen Grundlagen des modernen Schallschutzes gehen im Wesentlichen auf die Arbeiten von Prof. Karl Gösele (1912 - 2004) zurück, der maßgeblich zur Entwicklung der DIN 4109 beigetragen hat. Mit Hilfe der Einheit deziBel hat er eine Methode gefunden Schallphänomene mit einer einfachen Zahl besprechbar zu machen. Gleichzeitig konnten die Berechnungen mit den seinerzeit gebräuchlichen Rechenschiebern bewältigt werden. Unsere heutigen Schwierigkeiten mit dem Schallschutz haben auch damit zu tun, dass Logarithmentafeln und Rechenschieber seit 50 Jahren nicht mehr verwendet werden.

DeziBel

DeziBel sind dennoch sehr praktisch. Es handelt sich um eine logarithmische Einheit, die nach dem englischen Erfinder Alexander Graham Bell benannte wurde. In der Akustik wird diese Einheit verwendet um Schalldrücke oder Widerstände (Dämpfungen) zu bezeichnen. Die im Schallschutz angetroffenen Schalldrücke (in der Einheit "Pascal" [Pa]) variieren zwischen 20 μPa (Hörschwelle) und 20Pa (Schmerzgrenze). Der Wertebereich umfaßt also einen Zahlenraum von fünf Zehnerpotenzen. Durch die Verwendung einer logarithmischen Skalierung kann man diesen Zahlenraum komprimieren auf Werte zwischen 0 und 120. Die Hörschwelle ist die unterste Grenze, die oberste Grenze für Schallphänomene im Bau ist die Schmerzgrenze bei 120 dB. Hierdurch werden akustische Phänomene darstellbar. Der Schalldruck als solcher ist für uns relativ uninteressant. Dadurch, dass wir den mit einem Mikrophon gemessenen Wert in Bezug zur Hörschwelle setzen, werden die Drücke vergleichbar. Wir erhalten mit dem Logarithmus zusammen den folgenden grundlegenden Ausdruck

Darin sind:
L   → Druckpegel in dB
10  → Korrekturfaktor zur Erhaltung einer ganzen Zahl
p²  → Schalldruck des Schallfelds in Pa

Also, auch wenn Architekturstudenten behaupten deziBel wäre der kleine Bruder von Belphegor - dem ist nicht so.

Lautstärke


Geräusche bestehen aus Frequenzen unterschiedlichster Zusammensetzung. Jede Frequenz hat einen eigenen Schallpegel. "Die Lautstärke eines Geräuschs hängt in komplizierter Weise von der Frequenzverteilung des Geräusches und anderer Einflußgrößen ab, so dass eine unmittelbare Messung nur mit größerem Aufwand möglich ist "[1].



A-Schallpegel

Die gemessenen Drücke werden in mehreren Schritten umgewandelt in eine Kurve. Diese Kurve wird verglichen mit einer Frequenzbewertungskurve. Üblicherweise wird eine "A"- Kurve verwendet. Diese Kurve gibt die unterschiedliche Empfindlichkeit unseres Gehörs wieder. Nach DIN 717 entsteht so eine Zahl, die kennzeichnend für die Lautstärke ist.

Durch "ingenieurmäßige" Reduktion wird die Komplexität eines Geräuschs reduziert auf eine einzige Zahl, unter der sich auch Laien etwas vorstellen können. Das Verfahren funktioniert erstaunlich gut und die Zahlenwerte haben sich in den vergangenen Jahrzehnten zur normativen Beurteilung bewährt.

Energetisches Addieren

Da Schallpegel logarithmische Skalierungen sind, kann man die dB-Werte von mehreren Geräuschquellen nicht aufaddieren. Man muss die deziBels erst wieder loswerden und kann dann die Drücke aufaddieren. Aus dem neuen Druck kann man wieder eine deziBel-Zahl bilden, die mit den anderen Zahlen vergleichbar ist. Man nennt diesen Vorgang "energetisches addieren". Das geht so:
Die Formel für die Addition von Schallpegeln lautet:

Darin sind:
L   → Druckpegel in dB
10  → Korrekturfaktor zur Erhaltung einer ganzen Zahl
Σ  → Summenzeichen aller Druckpegel von 1 bis n

Ein Beispiel:
Jan fährt auf seinem Moped am Haus vorbei. Das Moped verursacht einen Lärm von 70 dB. Er trifft Susi und diese begleitet ihn auf ihrem eigenen Moped nach Hause zurück. Beide Mopeds machen einen Krach von 70 dB. Wie hoch ist die Lärmbelastung?


Die Lärmbelastung beträgt also nicht 140 dB, sondern "nur" 73 dB.

Aus den Berechnungen kann man folgende Schlussfolgerungen ziehen:
Δ L = 1 dB:   → Gerade noch hörbarer Unterschied zwischen zwei Schallpegeln.
Δ L = 3 dB:   → Verdopplung (+) bzw. Halbierung (-) der Schallenergie, gut hörbarer Unterschied.
Δ L = 10 dB:   → Verdopplung (+) bzw. Halbierung (-) des subjektiven Lautheitsempfindens.

Literatur

[1] K. Gösele, W. Schüle, H. Künzel: Schall, Wärme, Feuchte, 10. Auflage, Bauverlag, 1997
[2] P. Lutz, R. Jenisch et. al.: Lehrbuch der Bauphysik, 5. Auflage, Teubner Verlag, 2002
[3] W. Willems, K. Schild; D. Stricker: Schallschutz: Bauakustik 1. Auflage, Springer Verlag, 2012

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